如图，AB是半圆O的直径，AB＝2，射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC.过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省绵阳市游仙区2018届九年级下学期数学中考二诊试卷

如图，AB是半圆O的直径，AB＝2，射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC.过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F.过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q.

（1）、若△ABD≌△BFO，求BQ的长；

（2）、求证：FQ=BQ

举一反三

已知：如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠CDA的平分线交BC于F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分．

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