如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，交AC边于点E．过点D作⊙O的切线，交AC于点F，交AB的延长线于点G，连接DE．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省苏州市中考数学一模试卷

（1）、求证：BD=CD；

（2）、若∠G=40°，求∠AED的度数．

（3）、若BG=6，CF=2，求⊙O的半径．

举一反三

如图，锐角△ABC中，边BC长为3，高AH长为2，矩形EFMN的边MN在BC边上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC边上，EF交AH于点G．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当EN为何值时，矩形EFMN的面积为△ABC面积的四分之一．

（I）计算 $\text{[math]}$ 的值

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边、面积等于 $\text{[math]}$ 的矩形，并简要说明画图方法（不要求证明）

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