如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省怀化市2018年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．

（1）、求抛物线的解析式和直线AC的解析式；

（2）、请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；

（3）、试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

x	…	﹣1	0	2	3	4	…
y	…	5	2	2	5	10	…

如图，已知一次函数y=﹣2x+b的图象与x轴、y轴分别交于B，A两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于C，D两点．

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