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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积同步练习1

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有棱长都为 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的外接球的表面积为.

举一反三

棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的内切球的表面积为（）

一个球的体积在数值上等于其表面积的5倍，则该球的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

高为4，底面边长为2的正四棱锥的内切球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知A，B，C三点在球O的球面上，AB=BC=CA=3，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为（）

如图所示，扇形所含中心角为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 将扇形分成两部分，这两部分各以 $\text{[math]}$ 为轴旋转一周，求这两部分旋转所得旋转体的体积 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之比．

魏晋时期数学家刘徽在他的著作 $\text{[math]}$ 九章算术注 $\text{[math]}$ 中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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