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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山东省滨州市2018届九年级数学中考模拟试卷

观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．

1×2×3×4+1=5²

2×3×4×5+1=11²

3×4×5×6+1=19²

4×5×6×7+1=29²

n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n为整数）

举一反三

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

那么，当输入数据8时，输出的数据是（　　）

将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S₁ ，第2次对折后得到的图形面积为S₂ ， …，第n次对折后得到的图形面积为S_n ，请根据图2化简，S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₄={#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

上图的构成规律你看懂了吗？

1²+2×1=1×（1+2）

2²+2×2=2×（2+2）

3²+2×3=3×（3+2）

…

n个等式可以表示为{#blank#}1{#/blank#}．

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