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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市锦华实验学校2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

杨辉三角是一个由数字排列成等腰三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示 $\text{[math]}$ （此处 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的展开式中的系数，杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字 $\text{[math]}$ 组成的，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和． $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

上图的构成规律你看懂了吗？

（1）、请你直接写出 $\text{[math]}$ ．

（2）、杨辉三角还有另一个特征
从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为 $\text{[math]}$ ）都是上一行的数与积．

（3）、由此你可写出 $\text{[math]}$ =．

举一反三

如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为 $\text{[math]}$ ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为( )

小明做了以下5道题：①（x﹣1）（x+4）=x²﹣4；②（﹣3+x）（3+x）=x²﹣9；③（﹣5x+7y）（﹣5x﹣7y）=25x²﹣49y²；④（xy﹣6）²=x²y²﹣12xy+36；⑤（﹣x﹣y）²=x²+2xy+y² ，你认为小明一共做对了（）

电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多一个座位，问电影院第n排有多少个座位？

观察，按规律填空：－23，－18，－13，{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}.

裂项相消法即 $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ .

甲、乙两个长方形的边长如图所示(m>0)，其面积分别为S₁ ， S₂

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