- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡市第一中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是ycm² ，设金色纸边的宽为xcm，要求纸边的宽度不得少于1cm，同时不得超过2cm．

（1）、求出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；

（2）、此时金色纸边的宽应为多少cm时，这幅挂图的面积最大？求出最大面积的值．

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，抛物线对称轴与x轴相交于点M，

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

已知 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 的和为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式(不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围)；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 是多少时，这个三角形面积 $\text{[math]}$ 最大？最大面积是多少？

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