如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于原点及点A，且经过点B（4，8），对称轴为直线x=﹣2．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省荆门市2018年中考数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于原点及点A，且经过点B（4，8），对称轴为直线x=﹣2．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设直线y=kx+4与抛物线两交点的横坐标分别为x₁ ， x₂（x₁＜x₂），当 $\text{[math]}$ 时，求k的值；

（3）、连接OB，点P为x轴下方抛物线上一动点，过点P作OB的平行线交直线AB于点Q，当S_△_POQ：S_△_BOQ=1：2时，求出点P的坐标．

（坐标平面内两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）之间的距离MN= $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，抛物线y=ax²﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1

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