如图，抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省泰安市岱岳区中考数学模拟试卷（3月份）

如图，抛物线y=ax²﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；

（3）、

在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知二次函数y= $\text{[math]}$ +2x+c．
（1）当c＝－3时，求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标；
（2）若－2＜x＜1时，该二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，求c的取值范围．

如图，抛物线 y=x²﹣x 与x轴交于O、A两点．半径为1的动圆⊙P，圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆⊙Q，圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动．两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P、Q两点重合时同时停止运动．设点P的横坐标为t．若⊙P与⊙Q相离，则t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B，C，点C坐标为（8，0），连AB，AC，点N在线段BC上运动（不与点B，C重合）过点N作NM∥AC，交AB于点M．

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M．

在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），C（3，5）。

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴正半轴于点A，M是抛物线对称轴上的一点， $\text{[math]}$ ，过点M作x轴的平行线交抛物线于点B， $\text{[math]}$ 在C的左边 $\text{[math]}$ ，交y轴于点D，连结OB，OC．

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