如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF
解：∵AB∥CD，(已知)
∴∠AMN＝∠DNM({#blank#}1{#/blank#})
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，(已知)
∴∠EMN＝{#blank#}2{#/blank#}∠AMN，
∠FNM＝{#blank#}3{#/blank#}∠DNM (角平分线的定义)
∴∠EMN＝∠FNM(等量代换)
∴ME∥NF({#blank#}4{#/blank#})
由此我们可以得出一个结论：
两条平行线被第三条直线所截，一对{#blank#}5{#/blank#}角的平分线互相{#blank#}6{#/blank#}．
