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题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通

浙江省宁波市七校2016-2017学年七年级数学3月联考试题

如图,已知直线AB∥CD,直线MN分别交AB、CD于M、N两点,若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线,试说明:ME∥NF

解:∵AB∥CD,(已知)   

∴∠AMN=∠DNM()

∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线,(已知)

∴∠EMN=∠AMN,

∠FNM=∠DNM (角平分线的定义)

∴∠EMN=∠FNM(等量代换)

∴ME∥NF()

由此我们可以得出一个结论:

两条平行线被第三条直线所截,一对角的平分线互相

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