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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面垂直的判定

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面 ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点，证明：

（1）、AE⊥CD

（2）、PD⊥平面ABE．

举一反三

已知m、n是两条不同直线， $\text{[math]}$ 是两个不同平面，有下列4个命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；　　 ②若 $\text{[math]}$

，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若m，n是异面直线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
其中正确的命题有

若直线l₁：ax+y-1=0与l₂：3x+(a+2)y+1=0平行，则a的值为（）

设 $\text{[math]}$ 是两条直线， $\text{[math]}$ 是两个平面，下列能推出 $\text{[math]}$ 的是( )

设a表示直线 $\text{[math]}$ 表示不同的平面，则下列命题中正确的是（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，E是PB上任意一点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

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