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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面垂直的判定

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面 ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点，证明：

（1）、AE⊥CD

（2）、PD⊥平面ABE．

举一反三

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角 $\text{[math]}$ 的取值范围( )

若m，n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（　　）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD，F为PD中点．

已知平面α与平面β相交于直线l，l₁在平面α内，l₂在平面β内，若直线l₁和l₂是异面直线，则下列说法正确的是（）

在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

如图：在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

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