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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省棠湖中学2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 两相邻交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图像关于 $\text{[math]}$ 对称.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、先将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间以及 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 取值范围.

举一反三

函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )的部分图象如图所示，将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个长度单位，所得图象对应的函数解析式为（）

将函数f（x）=2sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数g（x），则函数g（x）的单调递减区间为{#blank#}1{#/blank#}

函数f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，如果x₁ ， x₂∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且f（x₁）=f（x₂），则f（ $\text{[math]}$ ）等于（）

将函数y=sinxcosx的图象向右平移m（m＞0）个单位，所得曲线的对称轴与函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴重合，则实数m的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象相邻的两个对称中心之间的距离为 $\text{[math]}$ ，若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 后得到偶函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 的一个单调递减区间为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

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