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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一下学期文数期末考试试卷

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ 和公比 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a_n=3S_n﹣2（n∈N^*）．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求数列{na_n}的前n项和T_n ．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=3a_n+1．

已知等比数列{a_n}满足a₁=2，a₂=4（a₃﹣a₄），数列{b_n}满足b_n=3﹣2log₂a_n ．

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ，向量 $\text{[math]}$ =（S_n ， a_n+1）， $\text{[math]}$ =（a_n+1，4）（n∈N^*），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 是递增数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图所示，在著名的汉诺塔问题中，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有 $\text{[math]}$ 个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将 $\text{[math]}$ 个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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