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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市庐阳区2018届九年级数学中考一模试卷

已知四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠DAB，过点C作CE⊥AB于点E，点F为AB上一点，且EF=EB，连接DF．

（1）、求证：CD=CF；

（2）、连接DF，交AC于点G，求证：△DGC∽△ADC；

（3）、若点H为线段DG上一点，连接AH，若∠ADC=2∠HAG，AD=3，DC=2，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图1，△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=∠D．

如图，已知在△ABC中，cosA= $\text{[math]}$ ，BE，CF分别是AC，AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC的周长比为（）

如图1，图2中，正方形ABCD的边长为6，点P从点B出发沿边BC—CD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动，以BP为边作等边三角形BPQ，使点Q在正方形ABCD内或边上，当点Q恰好运动到AD边上时，点P停止运动。设运动时间为t秒（t≥0）。

如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；其中正确的有（）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC.

已知：如图，平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.求证：OE＝OF.

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