（2016•扬州）如图1，△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=∠D．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年江苏省扬州市中考数学试卷

如图1，△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=∠D．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、由（1）中的结论可知，等腰三角形ABC中，当顶角∠A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也就确定，我们把这个比值记作T（A），即T（A）= $\text{[math]}$ 的对边（底边）/ $\text{[math]}$ 的领边（腰）= $\text{[math]}$ ，如T（60°）=1．

①理解巩固：T（90°）=，T（120°）=，若α是等腰三角形的顶角，则T（α）的取值范围是；

②学以致用：如图2，圆锥的母线长为9，底面直径PQ=8，一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路径长（精确到0.1）．

（参考数据：T（160°）≈1.97，T（80°）≈1.29，T（40°）≈0.68）

举一反三

如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} .