试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
根据前面各式规律，则（a+b）5={#blank#}1{#/blank#}．
观察下列等式
=1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，
将以上三个等式两边分别相加得：
+ + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．
9-1=2×4，16-4=3×4，25-9=4×4，36-16=5×4，…，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，请你猜想出这个规律，用含n的等式表示出来.并加以证明.
(x－1)(x＋1)＝x2－1； (x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；
(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1； (x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1；
…
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