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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省榆林一中2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．

（1）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；

（2）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（3）、求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

举一反三

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， O是底ABCD对角线的交点．求证：

已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是 $\text{[math]}$ ，则该正四棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正四棱锥的底面边长是2，侧面积为12，则该正四棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）

如图，四边形ABCD为菱形，G是AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD.

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面ACF；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求直线AE与平面ACF所成角的正弦值．

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