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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期数学期中考前模拟试卷

设关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 是从0，1，2，3四个数中任取的一个数， $\text{[math]}$ 是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；

（2）、若 $\text{[math]}$ 时从区间 $\text{[math]}$ 上任取的一个数， $\text{[math]}$ 是从区间 $\text{[math]}$ 上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

举一反三

在区间 $\text{[math]}$ 内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数 $\text{[math]}$ 有零点的概率为（）

一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当某人到达路口时看见的是红灯的概率是（　　）

如图所示，已知菱形ABCD是由等边△ABD与等边△BCD拼接而成，两个小圆与△ABD以及△BCD分别相切，则往菱形ABCD内投掷一个点，该点落在阴影部分内的概率为（）

在区间[0，2]上任取两个实数a，b，则函数f（x）=x³+ax﹣b在区间[﹣1，1]上有且只有一个零点的概率是（）

已知 $\text{[math]}$ ，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，且满足 $\text{[math]}$ 的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母 $\text{[math]}$ 表示．早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人，这比欧洲早了约1000年．在生活中，我们也可以通过设计下面的实验来估计 $\text{[math]}$ 的值：从区间 $\text{[math]}$ 内随机抽取200个数，构成100个数对 $\text{[math]}$ ，其中满足不等式 $\text{[math]}$ 的数对 $\text{[math]}$ 共有11个，则用随机模拟的方法得到的 $\text{[math]}$ 的近似值为（）

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