变量X与Y相对应的5组数据和变量U与V相对应的5组数据统计如下表：X1011.311.812.513U1011.311.812.513Y12345V54321用b&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;表示变量Y...

题型：填空题题类：常考题难易度：容易

北京四中2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

变量X与Y相对应的5组数据和变量U与V相对应的5组数据统计如下表：

X	10	11.3	11.8	12.5	13		U	10	11.3	11.8	12.5	13
Y	1	2	3	4	5		V	5	4	3	2	1

用b₁表示变量Y与X之间的回归系数，b₂表示变量V与U之间的回归系数，则b₁与b₂的大小关系是。

举一反三

单价x（元）	4	5	6	7	8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

由表中数据，求得线性回归方程为 $\text{[math]}$ =﹣4x+a．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为（）

$\text{[math]}$	3	4	5	6
$\text{[math]}$	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）请根据相关系数 $\text{[math]}$ 的大小判断回收率 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间是否存在高度线性相关关系；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，并预测当 $\text{[math]}$ 时回收率 $\text{[math]}$ 的值.

参考数据： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	其他
$\text{[math]}$ 相关关系	完全相关	不相关	高度相关	低度相关	中度相关

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

附：参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为样本平均值。

参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

温度 $\text{[math]}$ /℃	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
产卵数 $\text{[math]}$ /个	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（I）根据散点图判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个更适宜作为产卵数 $\text{[math]}$ 关于温度 $\text{[math]}$ 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程（数字保留 $\text{[math]}$ 位小数）；

（III）要使得产卵数不超过 $\text{[math]}$ ，则温度控制在多少℃以下？（最后结果保留到整数）

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

模拟考试第 $\text{[math]}$ 次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
考试成绩 $\text{[math]}$ 分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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