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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市邗江区2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）．

（1）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值的大小；

（3）、求证：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 不可能垂直．

举一反三

非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

如图，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是( )

在正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点在底面内的投影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC的夹角是（）

如图，在四棱锥E﹣ABCD中，平面CDE⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC=1，AD=ED=3，EC=2．

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，各棱长均相等， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1.

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