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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴一中2016-2017学年高二下学期数学第一次联考试卷

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，各棱长均相等， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小是．

举一反三

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AA₁、AB的中点，则EF与对角面A₁C₁CA所成角的度数是（）

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥AB，AB=2AA₁ ， M是AB的中点，△A₁MC₁是等腰三角形，D为CC₁的中点，E为BC上一点．

如图，在正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2 $\text{[math]}$ ，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点，EF∩BD=G；

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD为正方形，平面AED⊥平面ABCD，AB= $\text{[math]}$ EA= $\text{[math]}$ ED，EF∥BD

（I）证明：AE⊥CD

（II）在棱ED上是否存在点M，使得直线AM与平面EFBD所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．

如图，在三棱锥A﹣BCD中，已知△ABD，△BCD都是边长为2的等边三角形，E为BD中点，且AE⊥平面BCD，F为线段AB上一动点，记 $\text{[math]}$ ．

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，且平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

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