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难易度:普通
湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高二下学期理数期中联合考试试卷
已知
F
1
、
F
2
分别是双曲线
的左、右焦点,且双曲线
C
的实轴长为6,离心率为
.
(1)、
求双曲线
C
的标准方程;
(2)、
设点
P
是双曲线
C
上任意一点,且|
PF
1
|=10,求|
PF
2
|.
举一反三
若焦点在x轴上的双曲线
的离心率为
, 则该双曲线的渐近线方程为( )
过抛物线E:x
2
=2py(p>0)的焦点F作斜率率分别为k
1
, k
2
的两条不同直线l
1
, l
2
, 且k
1
+k
2
=2.l
1
与E交于点A,B,l
2
与E交于C,D,以AB,CD为直径的圆M,圆N(M,N为圆心)的公共弦所在直线记为l.
设A、B分别为双曲线
的左右顶点,双曲线的实轴长为4
,焦点到渐近线的距离为
.
已知椭圆Γ:
+
=1(a>b>0)的离心率与双曲线x
2
﹣y
2
=a
2
的离心率之和为
,B
1
、B
2
为椭圆Γ短轴的两个端点,P是椭圆Γ上一动点(不与B
1
、B
2
重合),直线B
1
P、B
2
P分别交直线l:y=4于M、N两点,△B
1
B
2
P的面积记为S
1
, △PMN的面积记为S
2
, 且S
1
的最大值为4
.
若双曲线的中心为原点,
是双曲线的焦点,过
的直线
与双曲线相交于
,
两点,且
的中点为
则双曲线的方程为( )
求适合下列条件的双曲线的标准方程:
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