已知函数 f(x)=ex−12x2−ax （ e 为自然对数的底数， a∈R ），在 (0,f(0)) 处的切线为 x+y−1=0 .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省聊城市2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ），在 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得过 $\text{[math]}$ 点可以作 $\text{[math]}$ 的三条切钱？若存在，请求出横坐标为整数的 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，5）处的切线方程；

（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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