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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省聊城市2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ），在 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得过 $\text{[math]}$ 点可以作 $\text{[math]}$ 的三条切钱？若存在，请求出横坐标为整数的 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，其中a>0，如果存在实数t，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数f（x）=e^mx﹣lnx﹣2．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，直线y= $\text{[math]}$ x为曲线y=f（x）的切线（e为自然对数的底数）．

函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ，g（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ （e是自然对数的底数，a∈R）．

（Ⅰ）求证：|f（x）|≥﹣（x﹣1）²+ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）已知[x]表示不超过x的最大整数，如[1.9]=1，[﹣2.1]=﹣3，若对任意x₁≥0，都存在x₂＞0，使得g（x₁）≥[f（x₂）]成立，求实数a的取值范围．

如果曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ，则有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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