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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省聊城市2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性并求极值；

（2）、证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

举一反三

定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1，f'(x)为f(x)的导函数，已知y=f'(x)的图像如图所示，若两个正数a，b满足f(2a+b)<1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

已知函数f（x）=a^x+x²﹣xlna（a＞0，a≠1）．

求函数f（x）单调区间

已知f（x）=x³+3x²﹣mx+1在[﹣2，2]上为单调增函数，则实数m的取值范围为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的两个极值点分别为x₁ ， x₂ ，且x₁∈（0，1），x₂∈（1，+∞）；点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=log_a（x+4）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是（）

设f（x）=e^t^（^x^﹣¹^）﹣tlnx，（t＞0）

（Ⅰ）若t=1，证明x=1是函数f（x）的极小值点；

（Ⅱ）求证：f（x）≥0．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 在x=1处取得极值，且在 $\text{[math]}$ 点处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行．

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