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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省济宁市第一中学2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间 $\text{[math]}$ （天数）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、根据散点图判断， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个更适宜作价格 $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的回归方程类型？（不必说明理由）

（2）、根据判断结果和表中数据，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程；

（3）、若该产品的日销售量 $\text{[math]}$ （件）与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？（结果保留整数）

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

给出以下四个说法：
①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每间隔20分钟抽取一件产品进行某项指标的检测，这样的抽样是分层抽样；
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R²的值越大，说明拟合的效果越好；
③在回归直线方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量 $\text{[math]}$ 平均增加0.2个单位；
④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K²的观测值K越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中正确的说法是

某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如表1：

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x﹣2010，z=y﹣5得到下表2：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；

（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？

（附：对于线性回归方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至11月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：

月份	7	8	9	10	11
销售单价x元	9	9.5	10	10.5	11
销售量y件	11	10	8	6	5

设有一个直线回归方程为 $\text{[math]}$ =2﹣1.5 $\text{[math]}$ ，则变量x增加一个单位时（）

从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如表所示：

身高x（cm）	160	165	170	175	180
体重y（kg）	63	66	70	72	74

根据如表可得回归方程 $\text{[math]}$ =0.56x+ $\text{[math]}$ ，据此模型可预报身高为172cm的高一男生的体重为（）

某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示

参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

参考公式：回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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