某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间 x （天数）与销售单价 y （元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省济宁市第一中学2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间 $\text{[math]}$ （天数）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、根据散点图判断， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个更适宜作价格 $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的回归方程类型？（不必说明理由）

（2）、根据判断结果和表中数据，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程；

（3）、若该产品的日销售量 $\text{[math]}$ （件）与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？（结果保留整数）

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ =0.7x+0.35，那么表中m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

x	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

某微商赠品费用支出与销售额之间有如下对应数据：

x（万元）	1	2	3	4	5
y（万元）	24	30	38	42	51

已知x和y之间的一组数据，若x、y具有线性相关关系，且回归方程为 $\text{[math]}$ =x+a，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）

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