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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在原点处的切线为 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴有交点；

（2）、设曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ，曲线在点 $\text{[math]}$ 处的切线为直线 $\text{[math]}$ ，求证：曲线 $\text{[math]}$ 上的点都不在直线 $\text{[math]}$ 的上方；

（3）、若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正实数）有不等实根 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

奇函数f（x）定义域为（﹣π，0）∪（0，π），其导函数是f′（x）．当0＜x＜π时，有f′（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，则关于x的不等式f（x）＜ $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ）sinx的解集为（）

已知 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如果函数 $\text{[math]}$ 在定义域内的一个子区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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