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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

某产品每件成本 $\text{[math]}$ 元，售价 $\text{[math]}$ 元，每星期卖出 $\text{[math]}$ 件.如果降低价格，销售量可以增加，即：若商品降低 $\text{[math]}$ （单位：元， $\text{[math]}$ ），则一个星期多卖的商品为 $\text{[math]}$ 件.已知商品单件降低元 $\text{[math]}$ 时，一星期多卖出 $\text{[math]}$ 件.（商品销售利润=商品销售收入-商品销售成本）

（1）、将一个星期的商品销售利润 $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ 的函数；

（2）、如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大.

举一反三

某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司这两地共销售15辆车，则能获得最大利润为（）

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．

某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件．经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（如图所示）．

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

某单位建造一间地面面积为12m²的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过 $\text{[math]}$ 米，房屋正面的造价为400元/m² ，房屋侧面的造价为150元/m² ，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．

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