已知函数 f(x)=ax+lnx−2,a∈R .

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最小值2？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.

举一反三

（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；

（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤﹣e^﹣4 ．

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）对 $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ ≥0成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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