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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

广东省佛山市第一中学2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

张三同学从每年生日时对自己的身高测量后记录如表：

$\text{[math]}$

（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）、求身高 $\text{[math]}$ 关于年龄 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；(可能会用到的数据： $\text{[math]}$ （cm）)

（2）、利用（1）中的线性回归方程，分析张三同学 $\text{[math]}$ 岁起到 $\text{[math]}$ 岁身高的变化情况，如 $\text{[math]}$ 岁之前都符合这一变化，请预测张三同学 $\text{[math]}$ 岁时的身高。

举一反三

下列说法正确的是（　　）

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =20， $\text{[math]}$ =184， $\text{[math]}$ =720．

某市利用历史资料算得煤气年消耗量y（单位：万立方米）与使用煤气户数x（单位：万户）之间的回归直线方程为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ．若市政府下一步再扩大2300煤气用户，试利用回归直线方程估计该市年煤气消耗量将增加{#blank#}1{#/blank#}万立方米．

已知随机变量x，y的值如表所示，如果x与y线性相关且回归直线方程为 $\text{[math]}$ =bx+ $\text{[math]}$ ，则实数b的值为（）

X	2	3	4
Y	5	4	6

襄阳农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x（℃）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	26	32	26	16

襄阳农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

红铃虫是棉花的主要害虫之一，也侵害木棉、锦葵等植物.为了防治虫害，从根源上抑制害虫数量.现研究红铃虫的产卵数和温度的关系，收集到7组温度 $\text{[math]}$ 和产卵数 $\text{[math]}$ 的观测数据于表I中.根据绘制的散点图决定从回归模型① $\text{[math]}$ 与回归模型② $\text{[math]}$ 中选择一个来进行拟合.

表I

温度 $\text{[math]}$	20	22	25	27	29	31	35
产卵数 $\text{[math]}$ 个	7	11	21	24	65	114	325

参考数据： $\text{[math]}$

附：回归方程 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 相关指数 $\text{[math]}$

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