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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市2018届高三数学第二次模拟考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

(Ⅰ)证明： $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若对于任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

(Ⅲ) $\text{[math]}$

举一反三

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ ．

求数列{a_n}的通项公式.

设数列{a_n}满足a_n₊₁=a_n²﹣a_n+1（n∈N*），S_n为{a_n}的前n项和．证明：对任意n∈N^* ，

（I）当0≤a₁≤1时，0≤a_n≤1；

（II）当a₁＞1时，a_n＞（a₁﹣1）a₁ⁿ^﹣¹；

（III）当a₁= $\text{[math]}$ 时，n﹣ $\text{[math]}$ ＜S_n＜n．

已知等比数列{a_n}的首项为2，且2a₁•a₂=a₃ ，且bn= $\text{[math]}$ ，设{b_n}的前n项和为T_n ．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=﹣a_n﹣（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹+2（n∈N^*），数列{b_n}满足b_n=2ⁿa_n ．

（Ⅰ）求证数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设c_n=log₂ $\text{[math]}$ ，数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，求满足T_n $\text{[math]}$ （n∈N^*）的n的最大值．

在数列{a_n}中，a₁+2a₂++2²a₃+…2ⁿ^﹣1a_n=（n•2ⁿ﹣2ⁿ+1）t对任意n∈N^*成立，其中常数t＞0．若关于n的不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 的解集为{n|n≥4，n∈N^*}，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知各项均不相等的等差数列 $\text{[math]}$ 的前五项和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列；

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