已知抛物线 E:x2=4y 的焦点为 F ， P(a,0) 为 x 轴上的点.

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山西省孝义市2018届高三下学期文数一模考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的点.

（1）、过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，求切线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、如果存在过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的倾斜角互补，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

曲线y=e^﹣^5x+2在点（0，3）处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=e^x

（Ⅰ）若函数f（x）在区间（0，9]为增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）当a≠0时，过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l₁ ， l₂ ，已知两切线的斜率互为倒数，证明： $\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$ ．

设曲线x²=ay在x=2处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x³﹣3x，若过点A（0，16）的直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

垂直于直线2x﹣6y+1=0并且与曲线y=x³+3x²﹣5相切的直线方程是 {#blank#}1{#/blank#}

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