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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省朝阳市普通高中2018届高三理数第三次模拟考试试卷

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到椭圆的两焦点的距离之和为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个点，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ 且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求证： $\text{[math]}$ 三点共线.

举一反三

已知圆M过定点 $\text{[math]}$ 且圆心M在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，若y轴截圆M所得的弦长为AB ，则弦长 $\text{[math]}$ 等于（）

已知双曲线E： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别为l₁：y=2x，l₂：y=﹣2x．

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，一条直线l经过F₁与椭圆交于A，B两点，若直线l的倾斜角为45°，求△ABF₂的面积．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ 。

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，存在直线y=t与椭圆C交于A，B两点，使得 $\text{[math]}$ 为顶角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则其长轴长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是它到点 $\text{[math]}$ 的距离的2倍.

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