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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东、湖北部分重点中学2018届高三高考理数冲刺模拟考试（一）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，A为椭圆C的右顶点，以A为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相交于P， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$

（1）、求椭圆C的标准方程和圆A的方程；

（2）、不过原点的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于M、N两点，已知OM，直线 $\text{[math]}$ ，ON的斜率 $\text{[math]}$ 成等比数列，记以OM、ON为直径的圆的面积分别为S₁、S₂ ，试探究 $\text{[math]}$ 的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.

举一反三

设点F₁（﹣c，0），F₂（c，0）分别是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞1）的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最小值为0．

已知圆C：（x﹣1）²+y²=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．

若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（）

设点A，B的坐标分别为（-2，0），（2，0）直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是- $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，长轴长为4， $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点且纵坐标为4， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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