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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东、湖北部分重点中学2018届高三高考理数冲刺模拟考试（一）

如图，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥平面PCD，PD⊥CD，底面ABCD是梯形，AB∥DC，AB=AD=PD=1，CD=2AB， $\text{[math]}$ 为棱PC上一点.

(Ⅰ)若点 $\text{[math]}$ 是PC的中点，证明：B $\text{[math]}$ ∥平面PAD；

(Ⅱ) $\text{[math]}$ 试确定 $\text{[math]}$ 的值使得二面角 $\text{[math]}$ -BD-P为60°.

举一反三

在空间直角坐标系中，已知点P(x，y，z)，关于下列叙述
①点P关于x轴对称的坐标是P₁(x，－y，z)
②点P关于yox轴对称的坐标是P₂(x，－y，－z)
③点P关于y轴对称的坐标是P₃(x，－y，z)
④点P关于原点对称的坐标是P₄(－x，－y，－z)，其中正确的个数是 ( )

我们将一个四面体四个角中直角三角形的个数定义为此四面体的直度，在四面体ABCD中，AD⊥平面ABC，AC⊥BC，则四面体ABCD的直度为{#blank#}1{#/blank#}．

已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题：

①若l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则α∥β；

②若l⊂α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；

③若α∥β，l∥α，则l∥β；

④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β．

其中真命题是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有真命题的序号）．

空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于平面 $\text{[math]}$ 对称的点的坐标为（）

已知正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点，将 $\text{[math]}$ 沿对角线折起，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ （如图），则下列命题中正确的是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，是下列命题正确的是（）

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