炼钢是一个氧化降碳的过程，由于钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，因此必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.现已测得炉料熔化完毕...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

普通高等学校招生全国统一考试2018届高三下学期文数第二次调研试卷

炼钢是一个氧化降碳的过程，由于钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，因此必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.现已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y（从炉料熔化完毕到出钢的时间）的一组数据，如下表所示：

（1）、据统计表明， $\text{[math]}$ 之间具有线性相关关系，请用相关系数r加以说明（ $\text{[math]}$ ，则认为y与x有较强的线性相关关系，否则认为没有较强的线性相关关系，r精确到0.001）；

（2）、建立y关于x的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；

（3）、根据（2）中的结论，预测钢水含碳量为160个0.01%的冶炼时间.

参考公式：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，相关系数 $\text{[math]}$

参考数据： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

举一反三

广告费x（万元）	3	4	5	6
销售额y（万元）	25	30	40	45

根据如表可知回归直线方程 $\text{[math]}$ =bx+ $\text{[math]}$ 中的b为7，据此模型，若广告费用为10万元，则预计销售额为（　　）万元．

x	1	2	3	4
y	3	3	5	4

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程{#blank#}1{#/blank#}

参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ ﹣b $\text{[math]}$ ．

广告费用x	2	3	4	5
销售额y	26	39	49	54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ ，据此模型预测，广告费用为6万元时的销售额为（　　）万元．

根据上述数据画出如图所示的散点图：

参考公式及参考数据：

①对于一组数据（u₁ ， v₁），（u₂ ， v₂），…，（u_n ， v_n），其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

②参考数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
6.50	6.63	1.75	82.50	2.70	-143.25	-27.54

表中u_i=Inx_i ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .另：In4.06≈1.40.计算时，所有的小数都精确到0.01.

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