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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2018年高考理数真题试卷（全国Ⅰ卷）

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、若 $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=2^x+2^ax⁺^b ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求实数a，b的值并判断函数f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）判断函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并证明你的结论．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 的极小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有四个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为R ，则实数a的取值范围是（）

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