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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市建昌县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

观察下列等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

（1）、请你按着这个规律写出第五个和第六个等式：，．

（2）、把这个规律用含字母n（n是不小于1的正整数）的式子表示出来．

举一反三

一张纸片，第一次把它撕成6片，第二次把其中一片又撕成6片，……，如此下去，则第n 次撕后一共有小纸片数是（）

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，﹣1），P₅（2，﹣1），P₆（2，0），…，则点P₉₀的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将0.3转化为分数时，可设x=0. $\text{[math]}$ ，则10x=3. $\text{[math]}$ =3+0. $\text{[math]}$ ，所以10x=3+x，解得x= $\text{[math]}$ 即0. $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．仿此方法，将0. $\text{[math]}$ 化为分数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知整数a₁、a₂、a₃、a₄、……满足下列条件：a₁＝－1，a₂＝－|a₁＋1|，a₃＝－|a₂＋2|，a₄＝－|a₃＋3|，……，a_n_＋1＝－|a_n＋n|(n为正整数)依此类推，则a₂₀₁₉的值为（）.

对于正数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……利用以上规律计算：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为：{#blank#}1{#/blank#}.

定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时 $\text{[math]}$ ；②当n为偶数时， $\text{[math]}$ （其中k是使 $\text{[math]}$ 为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取 $\text{[math]}$ 时，其计算过程如上图所示，若 $\text{[math]}$ ，则第2020次“F”运算的结果是（）

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