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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2018届九年级下学期数学中考模拟试卷

阅读：圆是最完美的图形，它具有一些特殊的性质：同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半……先构造“辅助圆”，再利用圆的性质将问题进行转化，往往能化隐为显、化难为易。

解决问题：如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．

（1）、使∠APB=30°的点P有个；

（2）、若点P在y轴正半轴上，且∠APB=30°，求满足条件的点P的坐标；

（3）、设sin∠APB=m，若点P在y轴上移动时，满足条件的点P有4个，求m的取值范围．

举一反三

如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC．

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