设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离．例如正方形ABCD满足A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），那么点O（0，0）到正方形ABCD的距离为1．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷（3月份）

（1）、如果⊙P是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O（0，0）到⊙P的距离为；

（2）、求点M（3，0）到直线y=2x+1的距离；

（3）、如果点N（0，a）到直线y=2x+1的距离为3，求a的值．

举一反三

图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形延BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′，设∠ABP=α．

（1）当α=15°时，过点A′作A′C∥AB，如图1，判断A′C与半圆O的位置关系，并说明理由．

（2）如图2，当α= °时，BA′与半圆O相切．当α= °时，点O′落在上．

（3）当线段BO′与半圆O只有一个公共点B时，求α的取值范围．

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