如图，已知G、H分别是□ABCD对边AD、BC上的点，直线GH分别交BA和DC的延长线于点E、F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海浦东新区2018届数学中考一模试卷

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、联结BD交EF于点M，求证：MG·ME=MF·MH.

举一反三

将一个矩形沿着一条对称轴翻折，如果所得到的矩形与这个矩形相似，那么我们就将这样的矩形定义为“白银矩形”．事实上，“白银矩形”在日常生活中随处可见．如，我们常见的A₄纸就是一个“白银矩形”．请根据上述信息求A₄纸的较长边与较短边的比值．这个比值是{#blank#}1{#/blank#}

如图：矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20．

（1）如图（1）若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；

（2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？

如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点，作BM⊥AE于点M，作KN⊥AE于点N，连结MO、NO，以下四个结论：①△OMN是等腰三角形；②tan∠OMN= $\text{[math]}$ ；③BP=4PK；④PM•PA=3PD² ，其中正确的是（）

已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=50°，则∠A的对应角∠A′={#blank#}1{#/blank#}度．

已知矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE于点F．

如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

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