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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市立达中学2018-2019学年九年级下学期数学中考二模试卷

已知矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE于点F．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求AE·AF的值；

（2）、如图2，连接AC交DF于点G，若 $\text{[math]}$ ，求cos∠FCE的值；

（3）、如图3，延长DF交AB于点G，若G点恰好为AB的中点，连接FC，过A作AK∥FC交FD于K，设△ADK的面积为S₁ ， △CDF的面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD＋PE＋PF等于（）

如图，矩形ABCD对角线相交于点O ， ∠AOB＝60°，AB＝4，则AC的为（）

如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I，F在OC上，点H，E在半圆上，可证：IG=FD．小云发现连接图中已知点得到两条线段，便可证明IG=FD．

请回答：小云所作的两条线段分别是{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}；

证明IG=FD的依据是矩形的对角线相等，{#blank#}3{#/blank#}和等量代换．

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，把边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且四边形CDEF为正方形，若AE＝3，BE＝5，则S_△AEF+S_△EDB＝{#blank#}1{#/blank#}．

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