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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省2018届高三毕业班理数新课程教学质量监测试卷

如图平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（1）、求该平行六面体的体积；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 是侧棱 $\text{[math]}$ 的中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形，∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2 $\text{[math]}$ ，M，N分别为PB，PD的中点．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD= $\text{[math]}$ ，F为PC的中点，AF⊥PB．

如图所示，该几何体是由一个直三棱柱 $\text{[math]}$ 和一个正四棱锥 $\text{[math]}$ 组合而成， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求正四棱锥 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ，使得二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值是 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$

在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

两个正方形框架 $\text{[math]}$ 的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直，动点 $\text{[math]}$ 分别在正方形对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上移动，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度保持相等，记 $\text{[math]}$ ．（）

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