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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省马鞍山市2018届高三理数第二次教学质量监测试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.在极坐标系(与平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 取相同的长度单位，且以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴)中，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、设圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

已知在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ，F₁ ， F₂是圆锥曲线C的左、右焦点．直线经过点F₁且平行于直线AF₂ ．

（Ⅰ）求圆锥曲线C和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与圆锥曲线C交于M，N两点，求|F₁M|•|F₁N|．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （0≤α＜π，t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；

（Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．

以直角坐标系原点O为极点，x轴正方向为极轴，已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），C₂的极坐标方程为ρ²（1+sin²θ）=8，C₃的极坐标方程为θ=α，α∈[0，π），ρ∈R，

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 为倾斜角).

已知曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）

参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）所表示的图象是（）

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