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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ ．

将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；

举一反三

平面直角坐标系中，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ²cos²θ+ρ²sin²θ﹣2ρsinθ﹣3=0．

（1）求直线l的极坐标方程；

（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ （t为参数， $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ ，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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