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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程+++

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）（p＞0），直线l经过曲线C外一点A（﹣2，﹣4）且倾斜角为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；

（2）、设直线l与曲线C分别交于M₁ ， M₂ ，若|AM₁|，|M₁M₂|，|AM₂|成等比数列，求p的值．

举一反三

以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位，圆O₁的方程为ρ=4cosθ，圆O₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），

（1）求两圆的一般方程．

（2）求两圆的公共弦的长度．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．

（Ⅰ）若A，B为曲线C₁ ， C₂的公共点，求直线AB的斜率；

（Ⅱ）若A，B分别为曲线C₁ ， C₂上的动点，当|AB|取最大值时，求△AOB的面积．

在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），点P的坐标为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 写出 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,曲线 $\text{[math]}$ （t为参数,且 $\text{[math]}$ ）,其中 $\text{[math]}$ ,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的直角坐标；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点A, $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点B,求 $\text{[math]}$ 最大值.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ t为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）.

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