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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的单调性

已知f（x）=x³+bx²+cx+d在（﹣∞，0]上是增函数，在[0，2]上是减函数，且f（x）=0有三个根α，2，β（α≤2≤β），则|β﹣α|的取值范围是．

举一反三

已知R上的不间断函数g(x) 满足：①当x>0时，g'(x)>0恒成立；②对任意的 $\text{[math]}$ 都有g(x)=g(-x)。又函数f(x) 满足：对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，当 $\text{[math]}$ 时，f(x)=x³-3x。若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围( )

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a是实数，设A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂））为该函数图象上的点，且x₁＜x₂ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（I）当a=1时，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；

（Ⅱ）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；

（Ⅲ）求证： $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知函数f（x）=ae^2x+（a﹣2）e^x﹣x．

函数y=ln（3x﹣x³）的单调递增区间是（）

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

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