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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

全国名校大联考2018届高三理数第三次联考试卷

数列 $\text{[math]}$ 是首项与公比均为 $\text{[math]}$ 的等比数列（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（2）、若对一切 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如下图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n(n>1， $\text{[math]}$ )个点，相应的图案中总的点数记为a_n ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知{x_n}是各项均为正数的等比数列，且x₁+x₂=3，x₃﹣x₂=2．

（Ⅰ）求数列{x_n}的通项公式；

（Ⅱ）如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点P₁（x₁ ， 1），P₂（x₂ ， 2）…P_n₊₁（x_n₊₁ ， n+1）得到折线P₁ P₂…P_n₊₁ ，求由该折线与直线y=0，x=x₁ ， x=x_n₊₁所围成的区域的面积T_n ．

数列{a_n}满足a_n+5a_n₊₁=36n+18，n∈N*，且a₁=4．

（Ⅰ）写出{a_n}的前3项，并猜想其通项公式；

（Ⅱ）若各项均为正数的等比数列{b_n}满足b₁=a₁ ， b₃=a₃ ，求数列{n•b_n}的前n项和T_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

数列 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}．

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