已知 α,β,γ 是三个互不重合的平面， l 是一条直线，给出下列四个命题：① 若 α⊥β,l⊥β ，则 l∥α ；② 若 l⊥α,l⊥β...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏无锡市2017-2018学年高二上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是三个互不重合的平面， $\text{[math]}$ 是一条直线，给出下列四个命题：

① 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

② 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中所有正确命题的序号是．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（1）求证：PA∥平面BDE；

（2）求证：PB⊥平面DEF．

（Ⅰ）求证：直线l⊥平面PAC；

（Ⅱ）直线l上是否存在点Q，使直线PQ分别与平面AEF、直线EF所成的角互余？若存在，求出|AQ|的值；若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）求证：A₁B∥平面B₁DC；

（Ⅱ）求二面角D﹣B₁C﹣C₁的余弦值．

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