试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
如图,在三棱锥P﹣ABC中,E,F分别为AC,BC的中点.
(1)求证:EF∥平面PAB;
(2)若平面PAC⊥平面ABC,且PA=PC,∠ABC=90°,求证:平面PEF⊥平面PBC.
长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=2,AA1=AD=4,点E为AB中点.
(1)求证:BD1∥平面A1DE;
(2)求证:A1D⊥平面ABD1 .
如图所示,E是正方形ABCD所在平面外一点,E在面ABCD上的正投影F恰在AC上,FG∥BC,AB=AE=2,∠EAB=60°,有以下四个命题:
(1)CD⊥面GEF;
(2)AG=1;
(3)以AC,AE作为邻边的平行四边形面积是8;
(4)∠EAD=60°.
其中正确命题的个数为( )
(Ⅰ)若 是线段 上的中点,求证: ;
(Ⅱ)若 是线段 上的动点,求三棱锥 的体积.
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